الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & - 5 & - 3 \\ 2 & 7 & 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

خطوة 2.6

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

خطوة 2.7

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + {(- 3)}^{2}}$

خطوة 2.8

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

خطوة 2.9

أضف $16$ و $25$ .

$\sqrt{41 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

خطوة 2.10

أضف $41$ و $25$ .

$\sqrt{66 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

خطوة 2.11

أضف $66$ و $9$ .

$\sqrt{75 + 4 + 49 + 16 + 9}$

خطوة 2.12

أضف $75$ و $4$ .

$\sqrt{79 + 49 + 16 + 9}$

خطوة 2.13

أضف $79$ و $49$ .

$\sqrt{128 + 16 + 9}$

خطوة 2.14

أضف $128$ و $16$ .

$\sqrt{144 + 9}$

خطوة 2.15

أضف $144$ و $9$ .

$\sqrt{153}$

خطوة 2.16

أعِد كتابة $153$ بالصيغة $3^{2} \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.1

أخرِج العامل $9$ من $153$ .

$\sqrt{9 (17)}$

خطوة 2.16.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 17}$

خطوة 2.17

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{17}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \sqrt{17}$

الصيغة العشرية:

$12.36931687 \dots$